Scaling laws of turbulent dynamos Comportements asymptotiques des dynamos turbulentes

We consider magnetic fields generated by homogeneous isotropic and parity invariant turbulent flows. We show that simple scaling laws for dynamo threshold, magnetic energy and Ohmic dissipation can be obtained depending on the value of the magnetic Prandtl number. keywords : dynamo ; turbulence ; magnetic field Version française abrégée Il est à présent admis que les champs magnétiques des étoiles voire même des galaxies sont engendrés par l’écoulement de fluides conducteurs de l’électricité [1,2,3]. Ceux-ci impliquent des nombres de Reynolds cinétique, Re, et magnétique, Rm, très élevés (Re = V L/ν, Rm = μ0σV L, où V est l’écart-type des fluctuations de vitesse, L, l’échelle intégrale de l’écoulement, ν, la viscosité cinématique du fluide, σ, sa conductivité électrique et μ0, la perméabilité magnétique). Aucune expérience de laboratoire ou simulation numérique directe des équations de la magnétohydrodynamique, ne permet l’ étude du problème dans des régimes de paramètres, Re et Rm, d’intérêt astrophysique. Il est donc utile de considérer des hypothèses plausibles afin de pousser plus loin l’analyse dimensionnelle qui, à partir des paramètres V , L, ν, σ, μ0 et de la densité du fluide ρ, prédit pour le seuil de l’effet dynamo et la densité moyenne d’énergie magnétique, B2/2μ0, saturée non linéairement au-delà du seuil,